*その五　回帰分析　*

　まずはいつものように予想の検証から始めたい。

　前回は「予想の検証は次回に繰り越し」と書いた。繰り越しになった前々回に行った予想とは「10日移動平均は（中略）上昇し20日移動平均に近づいてきて、今は20日移動平均とほぼ同じとなっている。このまま20日平均を突き抜ければ、前回説明した「デッドクロス」の状態となり、力強いスコアの改善が望める。（中略）（ただし10日移動平均が20日移動平均に跳ね返されて再び下降トレンドに入る可能性もある）」というものである。

　結果は、図９に示すように（注）、残念ながら括弧書きの方が当ってしまっ た。すなわち上昇してきた10日移動平均は20日移動平均に跳ね返され再び下降トレンドに入ってしまったのだ。

（注：前回までは、グロススコアそのものにより描いたグラフを掲載してきた が、より正確な予想のため、今回からは本シリーズ第三回目にご紹介したディフレンシャルにより描いたグラフを使い予想を行う）

　しかしH君。がっかりすることはない！　10日移動平均は下降の結果、93年冬 頃、95年春頃、97年夏頃に記録した最下点を結んだ「長期サポートライン」（サポートラインについては本シリーズ第一回参照）にぶつかっている。このサポートラインはまず信用することができる。スコアは反転上昇に向かい、昨年5月から続いた1年にわたった長い長いスランプを脱するだろう。

　前回は将来スコアの予想方法として、対数グラフに補助線を引く方法をご紹介したが、今回は、回帰分析による方法をご紹介しよう。

　まずは一次回帰分析である。すなわちスコアを y=ax+bの一次方程式で近似するのだ。ｘは現在から何ラウンド前のプレーかを示し、ｙはオーバー数を示すとすると、H君のスコア（オーバー数）は計算によりy=0.028ｘ＋13.897で近似することができる。つまり、例えば100ラウンド前のオーバー数はだいたい16.697、200ラウンド前は19.497である。

　式を求める方法は、実際のオーバー数をYとすると、Y−ｙの絶対値が最小となるようにaとbを定めるのだが、そのような計算をわざわざしなくてもエクセルを使えば簡単に求めることができる。毎回のスコアを描いたグラフの上で右クリックをし、「近似曲線の追加」を選択するのだ。そして「種類」の画面で「線形近似」を選択する（図８）。

　さて、この式を使って再び将来スコアの予想を行ってみよう。平均スコアが82前後になるのはｙが10になった時、スクラッチプレーヤーになれるのはｙが０になった時であるが、上記式に当てはめると、ｘはそれぞれ約−139、−496となる。年間プレー数を100ラウンドとすると、それぞれ約1年半後・約5年後、年間プレー数を50ラウンドとすると、それぞれ3年後・9年後である。

　しかしこの数値はちょっとおかしい。後496ラウンドでスクラッチプレーヤーになれるのだったら、H君は仕事を辞めプロゴルファーを目指した方がいい。年間200ラウンドすればわずか2年半でスクラッチプレーヤーである。さらに1年半程度で平均65のプレーヤーとなりタイガーウッズとだって勝負できるようになってしまう。本シリーズ第四回目の予想に比べても早過ぎる。

　第四回目予想と上記予想の数値がこうも異なることとなったのは、第四回目では対数グラフをつかい、上記予想では一次式を用いたからだ。前回も述べたとおり運動能力はだんだん進歩のスピードが遅くなり、ゴルフでいえばうまくなればなるほど上達のスピードが遅くなる。上記予想ではこのことが加味されていないのだ。

　行うべきは線形近似ではなく、指数近似である。「近似曲線の追加」の画面で「線形近似」ではなく「指数近似」を選択すればよい。これによりy=ae^bx型のグラフが求められる（「e」は自然対数の底、「^bx」は「bx乗」の意）。

　実際に求められた式はｙ=13.405e^0.016xである（図８の上に凸の緩い曲線）。この式により平均82程度のプレーヤーとなる時及びスクラッチプレーヤーとなる時を計算すると、それぞれ約183ラウンド後、約1622ラウンド後である。年50ラウンドプレーするとして、それぞれ約4年後、約32年後、年100ラウンドとして、それぞれ約2年後、約16年後である。

（その六に続く）